8 novembre 2007
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D'aucuns diront sans doute que la Gazette publie à des heures indues.
A ces anges pointilleux, je répondrai que quand on passe son temps à manger au resto et à photographier ses élèves en train de dormir, on devrait avoir le bon goût de rester discret...
La Gazette publie aujourd'hui dans l'urgence la solution qu'elle pensait ne jamais pouvoir obtenir et donc communiquer à son lectorat bien-aimé.
La rédaction se se fait guère d'illusion : sans doute, beaucoup auront oublié qu'il y avait une énigme qui n'attendait que leur sagacité géométrique depuis deux mois...
Eh bien, nous la tenons, notre réponse!!! Car la Gazette ne désespère jamais, et qu'elle atteint des cotes de popularité insoupçonnées !A ces anges pointilleux, je répondrai que quand on passe son temps à manger au resto et à photographier ses élèves en train de dormir, on devrait avoir le bon goût de rester discret...
La Gazette publie aujourd'hui dans l'urgence la solution qu'elle pensait ne jamais pouvoir obtenir et donc communiquer à son lectorat bien-aimé.
La rédaction se se fait guère d'illusion : sans doute, beaucoup auront oublié qu'il y avait une énigme qui n'attendait que leur sagacité géométrique depuis deux mois...
Ainsi, en ce grand jour, j'ai le plaisir de vous rappeler, amis carreleurs, qu'on avait une figure composée de triangles de différentes tailles et couleurs, façon tamgram, qui, une fois déplacés, laissaient apparaître un carreau manquant.
Certains ont vaguement réfléchi trois secondes... puis remis la résolution du problème à une date ultérieure non précisée.
D'autres ont avoué d'emblée, avec une honnêteté désarmante, qu'ils n'avaient même pas cherché à comprendre.
Un androïde (appelons-le Jean-Claude puisque c'est son prénom), venu d'une très lointaine planète, une planète forcément pleine de bosses (des maths), a résolu le truc en trois temps, trois mouvements...
La démonstration est limpide (il paraît), je vous la livre telle quelle, je ne la retraduis pas, car je suis sûre de risquer la distorsion d'information si je touche le moindre point sur un i ....
Solution du problème du carreau perdu :
Dans la figure complète (sans "trou"), on remarque* tout d'abord que la surface totale est : (5x13)/2 = 32,5. La somme des surfaces des figures la composant est égale à 32. On sent déjà** que quelque chose "cloche", car la somme des surfaces doit être égale à la surface totale.
Si l'on calcule la pente de l'hypothénuse du triangle rouge***, on trouve 3/8 = 0,375. Celle du triangle vert est 2/5 = 0,4. Les pentes ne sont pas égales, donc les deux hypothénuses ne sont pas alignées, et les figures complètes ne sont pas des triangles rectangles comme on pourrait le croire au premier abord, mais des quadrilatères quelconques****.
Dans un cas, la surface totale réelle est de 32, et dans l'autre elle est de 33. La différence fait bien 1, ce qui est la surface du carreau manquant.
Dans les deux cas, une illusion d'optique nous fait voir des triangles là où il n'y a que des quadrilatères, d'où un postulat de départ faux. En plaçant une règle sur les figures, on voit nettement que ce ne sont pas des triangles*****.
Il faut toujours se méfier de ses yeux !
signé : jean-claude, géomètre-expert en illusions d'optique
* : on remarque, on remarque...ça dépend qui !
** : ceux qui n'ont rien remarqué ne sentent rien non plus, hélas ...
*** : mais QUI ferait une chose pareille ???
**** : on nous ment, on nous ment, on nous ment....
***** : ben voilà, hein, si on avait les bons outils on serait de suite plus efficaces!!!
La Gazette, en tout cas, dit BRAVO et MERCI pour cette démonstration sans faille!!!!
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